TEKNIK INFORMATIKAC
PENGUKURAN NILAI SENTRAL (NILAI PUSAT)
Adalah merupakan suatu usaha yang ditujukan untuk mengukur besarnya nilai rata-rata dari distribusi data yang telah diperoleh dalam penelitian.
Pengukuran nilai sentral dibedakan menjadi 2 kelompok
1. Un-Group Data (Data tidak berkelompok)
2. Group Data (Data berkelompok)
Ukuran rata-rata yang biasa digunakan adalah MEAN, MEDIAN dan MODUS
· Mean (Rata-rata hitung)
Ø Un-group:
x = ∑xi/n
Contoh : 100, 80, 120, 125, 75
Hitung rata-ratanya : x = 100 + 80 + 125 + 75 + 120/5 = 100
Ø Group:
x = ∑{fi.xi}/∑fi
Contoh Dengan Soal yg sebelumnya :
x = 2213/30 = 73,76
· Median (Nilaitengah) àData harus diurutkan terlebihdahulubolehsecaraAcending or Decending)
Ø Un-group
L.Med = n+1/2
Contoh : 100, 80, 125, 75, 120. Hitunglah mediannya
Jawab:
Data harus diurutkan : 75, 80, 100, 120, 125
L.Med= n+1/2 = 5+1/2 = 6/2 = 3
Maka median terletakpada data ke-3 yi 100
Ø Group
L.Med = n/2
Med = TKB + (n/2 – FKKDb/F) Ci
Contoh (Dengan Soal yang sebelumnya):
L.Med = n/2 = 30/2 =15
Med = 73,5 + (15 – 13/10) 8 = 75,1
· Modus (Nilai yang sering muncul/bisalebihdrsatunilai)
Un_group
Contoh : 100, 80, 125, 75, 120, 80
Berapakahmodusnya: 80
Group:
Mo = TKB + (d1/(d1 + d2)) Ci
Keterangan :
d1 : selisih frekuensi modus dengan frekuansi sebelumnya
d2 : selisih frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya
Ø Nilai yang akan muncul pada frekuensi terbesar.
Mo = 73,5 + (6/(6+6)) 8 = 77,5
v Kuartil , Desil, Persentil (Ukuran Letak)
Selain ukuran rata- rata yang telah diketahui yaitu mean, median dan modus, maka perlu dicari nilai-nilai lain dalam distribusi frekuensi yang dapat digolongkan sbb :
1. Kuartil (4)
Membagi data menjadi 4 menurut urutan nilainya, ada 3 buah kuartil:K1, K2, K3
2. Desil/deka (10)
Membagi data menjadi 10 menurut urutan nilainya, ada 9 desil :D1, D2, D3, … , D9
3. Persentil (100)
Mebagi data menjadi 100 menurut nilanya, ada 99 persentil :P1, P2, P3, ...., P99
Ø Kuartil
Ungroup:
LK1 = n + 1/4; LK2 =2(n + 1)/4 ;LK3 = 3(n + 1)/4
Contoh :
100, 80, 125, 75, 120. Hitunglah K2
Jawab:
Data harus diurutkan : 75, 80, 100, 120, 125
LK2 = 2(n+1)/4
= 2(5 +1)/4 = 3
Maka kurtil-2 terletak pada data ke-3 yi 100
Group :
LK1=n/4 ; LK2= 2n/4 ; LK3 = 3n/4
Ki = TKB + (LKi – FKKDb/F) Ci
Contoh: (Dengan Soal yang sebelumnya)
Hitunglah K2, K1, K3
LK2= 2n/4
=2(30)/4 = 15
K2 =TKB + (LKi – FKKDb/F).Ci
= 73,5 + (15 – 13/10).8
= 75,1
LK3 =3n/4
= 3(30)/4 =22,5
K3 =TKB + (Lki – FKKDb/F).Ci
= 73, 5 + (22, 5 – 13/10).8
= 81, 1
Ø Desil
Un-group :
LD1= n+1/10 ; LD2= 2(n+1)/10 ; … ; LD9= 9(n+1)/10
Contoh:
100, 80, 125, 75, 120. Hitunglah D5
Jawab:
Data harus diurutkan : 75, 80, 100, 120, 125
LD5= 5(n+1)/10
= 5(6)/10 = 3
Maka desil-5 terletakpada data ke-3 yi 100
Group :
LD1=n/10; LD2= 2n/10 ; . . . ; LD9 = 9n/10
Di= TKB + (LDi – FKKDb/F).Ci
Contoh (Dengan soal yang sama).Hitunglah D8 ?
LD8= 8n/10
= 8(30)/10
= 240/10 = 24
D8= TKb + (LDi – FKKDb / F) x Ci
= 81, 5 + (24 - 23/4).8
= 83, 5
Ø Persentil
Un-group :
LP1 = n+1/100; LP2 = 2(n+1)/100 ; . . . ; LP99 = 99(n+1)/100
Contoh:
100, 80, 125, 75, 120. Hitunglah P50
Jawab:
Data harus diurutkan : 75, 80, 100, 120, 125
LP50= 50(n+1)/100
= 50(6)/100 = 3
Maka persentil-50 terletak pada data ke-3 yi 100
Group:
LP1 = n/100; LP2 = 2n/100 ; . . . ; LP99 = 99n/100
Pi = TKb + (Lpi – FKKDb/F).Ci
Contoh (Sama dengan soal yang sebelumnya):Hitunglah P15, P95
Jawab:
LP15= 15(30)/100 = 450/100 = 4,5
P15= 57,5 + (4,5 – 2/7).8
= 57,5 + (2,5/7).8
= 60,35
PR
Hasil tes Toefl dari 20 mhssbb:
467 500 523 480 520 456 570 435 469 525
600 490 567 444 489 402 560 457 575 480
a. Buatlah distr frek dengan jumlah kelas 5 dan ujung bawah klas pertama gunakan data terkecil
b. Buatlah histogramnya
c. Hitunglah rata-rata nilai toefl dari 20 mhstsb
d. Hitunglah Median
e. Hitunglah Modus
f. Hitunglah K3
g. Hitunglah D4
h. Hitunglah P98
0 Comment to " Materi Statistik Dasar - Pengukuran Nilai Sentral "
Post a Comment